19 Анализ геометрических высказываний

Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

ДА

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

НЕТ

Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

НЕТ

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

НЕТ

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

ДА

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

ДА

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

НЕТ

Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

ДА

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

ДА

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

НЕТ

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

НЕТ

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

НЕТ

Диагонали прямоугольника равны.

ДА

У любой трапеции основания параллельны.

ДА

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

НЕТ

Диагонали ромба перпендикулярны.

ДА

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

НЕТ

Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

НЕТ

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

ДА

Через любую точку проходит ровно одна прямая.

НЕТ

Существует квадрат, который не является прямоугольником.

НЕТ

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

ДА

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

ДА

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

ДА

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

НЕТ

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

ДА

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

ДА

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

НЕТ

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

ДА

В любом параллелограмме диагонали равны.

НЕТ

Через любую точку проходит не менее одной прямой.

ДА

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

ДА

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

НЕТ

Смежные углы равны.

НЕТ

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

НЕТ

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

ДА

Все углы ромба равны.

НЕТ

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

НЕТ

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

ДА

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

НЕТ

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

ДА

В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

ДА

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

ДА

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

НЕТ

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

ДА

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

ДА

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

НЕТ

3) Все диаметры окружности равны между собой.

ДА+

Все хорды одной окружности равны между собой.

НЕТ

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

ДА

Все углы прямоугольника равны.

ДА

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

НЕТ

Диагонали ромба перпендикулярны.

ДА

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

НЕТ

Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

НЕТ

Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

ДА

Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

ДА

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

НЕТ

Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

ДА

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

ДА

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

ДА

Все углы ромба равны.

НЕТ

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

НЕТ

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

ДА

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

ДА

Боковые стороны любой трапеции равны.

НЕТ

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

ДА

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

ДА

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

НЕТ

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

ДА

В любом параллелограмме диагонали равны.

НЕТ

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

ДА

Вертикальные углы равны.

ДА

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

НЕТ

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

НЕТ

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

ДА

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

ДА

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

НЕТ

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

ДА

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

ДА

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

ДА

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

НЕТ

Смежные углы равны.

НЕТ

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

ДА

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

НЕТ

В любом параллелограмме есть два равных угла.

ДА

В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

НЕТ

Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

НЕТ

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

ДА

Все высоты равностороннего треугольника равны.

ДА

Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

НЕТ

В любой ромб можно вписать окружность.

ДА

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

ДА

Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

НЕТ

Все диаметры окружности равны между собой.

ДА

Все углы ромба равны.

НЕТ

Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

ДА

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

НЕТ

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

ДА

Боковые стороны любой трапеции равны.

НЕТ

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

ДА

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

ДА

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

ДА

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

НЕТ

Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

ДА

На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

НЕТ

В любой треугольник можно вписать окружность.

ДА

Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

ДА

Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

НЕТ

2) Вписанные углы окружности равны.

НЕТ

3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

ДА

4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

НЕТ

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

НЕТ