теория

Система счисления

Это способ записи чисел. В которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов определенного алфавита, называемых числами

Позиционная система исчисления

Позиционными называются системы счисления, в которых значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа

Массив

упорядоченный набор однотипных данных (чисел).

одномерный массив

Если для выбора элемента достаточно указать его порядковый номер

Математический аналог одномерного массива

вектор чисел

Определить массив в SciLab можно двумя способами

Перечислить элементы массива, заключив массив в квадратные скобки и Использовать арифметическую прогрессию

Для обращения к элементу массива достаточно:

указать имя массива, а затем в скобках порядковый номер требуемого элемента

Относительная, абсолютная, смешанная ссылка

А7 – относительная ссылка. $A$7 – абсолютная ссылка

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным значением и приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения Δx=x-a

Относительная погрешность

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к приближенному знач числа δx=Δx/x

Источники погрешностей:

Ошибки исходных данных, Математическая модель задачи неточная, Вычислительные ошибки (округление)

цикл нач с

for /////////////////////////////// end

Смешанная ссылка

Смешанная ссылка — это ссылка, которая сочетает в себе относительную и абсолютную ссылку

относительные ссылки

мен так же как и адрес формулы

абсолютные ссылки

не меняются

суммпроизв

сумма произведений чисел из каждого диапазона

что можно сделать по таблице

.

прямая задача

Прямая задача – неизвестное значение определяется на основе известных прямой подстановкой в формулу

Обратная задача

Обратная задача – подбор такого значения параметра, при котором рассчитанное по формуле значение совпадает с требуемым.

Визуализация

общее название приёмов представления числовой информации или физического явления в виде, удобном для зрительного наблюдения и анализа.

Методы визуализации:

РИСУНОК, ГРАФИК, ДИАГРАММА, ИНФОГРАФИКА, ФОТОГРАФИЯ, КАРТЫ

РИСУНОК

РИСУНОК - визуализация образов для их демонстрации

ГРАФИК

иллюстрирование математических понятий, функциональных зависимостей или связей между объектами

ДИАГРАММА

ДИАГРАММА - иллюстрация количественных данных

ИНФОГРАФИКА

ИНФОГРАФИКА- графический способ подачи информации, данных и знаний.

ФОТОГРАФИЯ

видимое изображение, снимок

Карты

зрительное восприятие пространственных форм

«Форматирование диаграммы»

Форматируем диаграмму через ленты Конструктор диаграмм и Формат.

функция Plot

вывод графиков функций

plot(1,2,"3")

1.абсцисс 2.ордината 3.способ вывода. например "ko-" "-"стиль линии, k-черный цвет, о-тип маркера

функция отвечающая за вывод сетки

xgrid

функция, отвечающая за вывод названий осей

xtitle

xtitle("1","2","3")

1.название всего графика. 2.название оси абсцисс 3.название оси ординат

legend

вывод легенды графика

необычн цвета

k- черный m- пурпурный

необычн маркеры

d-ромб. p-пентаграмма

Сортировка

Сортировка – упорядочивание данных по некоторым признакам. В результате сортировки мы получаем удобную для восприятия и анализа форму представления инфы

сортировка в силаби обычно:

как правило по убыванию\возрастанию чисел

алгоритмы сортировки

Сортировка методом простого выбора, Сортировка методом пузырька, Встроенная функция сортировки gsort

Сортировка методом простого выбора:

на первое место ставится наибольший элемент массива, затем на второе – следующий по значению, и так далее

Сортировка методом пузырька:

Этот алгоритм, предполагает несколько последовательных просмотров. При каждом просмотре массива сравниваются соседние элементы и при необходимости меняются местами. При первом просмотре наименьший элемент ставится на последнее место в конце массива («всплывает», как пузырек воздуха в жидкости), при втором следующий по маленькости элемент и т.д.

Встроенная функция сортировки gsort:

мона юзать с 1 элементом, мона с 3. если с 1(именем массива), то по убыванию отсортируется.

gsort(1,'2','3')

1 имя массива. 2- способ сортировки.
‘g’ – сортировка всех элементов
‘c’ – сортировка элементов строк,
‘r’ – сортировка элементов столбцов.
3. Порядок сортировки
i- возрастание
d-убывание

Импорт данных из электронных таблиц в пакет Scilab: экспорт данных в текстовый файлиз электронных таблиц, импорт и корректировка текстового файла.

1. atomsInstall("distfun"), перезапустить и "start distfun" 2. сохранить как prn(разделители- пробел) 3.изменить расширение на sce 4.открыть файл в SciNotes и заменить все запятые на точки

Интерполяция

математический метод, позволяющий вычислить промежуточные значения какой-либо функции на основе имеющихся крайних значений. (встроенная функция линейной интерполяции есть только в силаби)

Апроксимация

научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми)

(Регрессия -

зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин

Нормировка

корректировка значений в соответствии с некоторыми функциями преобразования, с целью сделать их более удобными для сравнения.

нормализация

xн=(x-Xmi)/(Xma-Xmi)

yn=interpin([x;y],xn)

[x;y]-матрица из массивов справочных данных xn-массив пром. значений

Выброс

это экстремальные значения во входных данных, которые находятся далеко за пределами других наблюдений. / результат измерения, не подпадающий под общее распределение.

string

переводит число в текстовую строку

t-критерий Стьюдента

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента

формула стьюдента

треугольникX= (t*s)/sqrt(n)

Регрессионная модель

функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем.

График регрессионной модели

тренд

Нормализация данных

переход от исходного диапазона данных к диапазону [0 ; 1]. Нормализацию выполняют, если значения фактора и отклика различаются больше, чем в 10 раз

метод наим квадр

математический подход для оценки параметров моделей (например, регрессионной) на основании экспериментальных данных, содержащих случайные ошибки

Линеаризация

один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, эквивалентной исходной